TAG：xsinx的不定积分

关于这个问题，不定积分表示为∫(x·e^x)dx。 我们可以使用分部积分法来求解该积分。根据分部积分法， ∫(u·v)dx = u·v - ∫(v·du)dx。 令 u = x 和 dv = e^x·dx，则 du = dx 和 v = ∫(e^x·dx) = e^x。 将 u 和 dv 代入分部积分公式，我们可以得到： ∫(x·e^x)dx = x·e^x - ∫(e^x·dx)。 由于 ∫(e^x·dx) = e^x + C，其中 C 是常数，所以我们可以得到最终结果：...

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x的不定积分可以直接通过查表的方式计算它的不定积分，在基本积分公式中有 ∫x^adx=1/(a+1)*x^(a+1)+C 只需要将公式中的a看作1，则可以得到x的不定积分公式 ∫x^1dx =1/(1+1)*x^(1+1)+C =1/2*x^2+C 当然也可以利用不定积分的定义计算x的不定积分，因为按不定积分的定义知，求函数的不定积分就是找它的全体原函数，只需要先找到哪个函数的导数等于x即可，而按导数公式知 (x^2)'=2x 所以(1/2*x^2)'=1/2*2x=x...

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