x乘ex的不定积分

关于这个问题，不定积分表示为∫(x·e^x)dx。

我们可以使用分部积分法来求解该积分。根据分部积分法， ∫(u·v)dx = u·v - ∫(v·du)dx。

令 u = x 和 dv = e^x·dx，则 du = dx 和 v = ∫(e^x·dx) = e^x。

将 u 和 dv 代入分部积分公式，我们可以得到：

∫(x·e^x)dx = x·e^x - ∫(e^x·dx)。

由于 ∫(e^x·dx) = e^x + C，其中 C 是常数，所以我们可以得到最终结果：

∫(x·e^x)dx = x·e^x - (e^x + C)。

因此，∫(x·e^x)dx = (x - 1)·e^x + C，其中 C 是常数。

x乘以ex次方的不定积分为

∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=(x-1)e^x+C。