数列累乘例题

数列 {an}满足a1 =1/2

,a1+a2+a3+.an=n^2an 则an=?

答案:Sn=n^2an,所以Sn-1=(n-1)^2an-1,这两式相减得an=n^2an-(n-1)^an-1,所以(n^2-1)an=(n-1)^2an-1两边同时约去(n-1),得(n+1)an=(n-1)an-1,所以an/an-1=(n-1)/(n+1),。