TAG：曲线积分的几何意义

曲线积分是在同一个平面上线与线的封闭面积，就是形成了平面四边形；曲面积分是在一个由曲线积分形成的平面上，再进行体上的积分，就像杯子的底是由x，y曲线积分形成，而它的杯子的上缘线就是z的轨迹线，当然z不一定是像杯子上缘线一样平行于底面。曲线曲面积分还是按照物理含义理解比较好，几何含义的限制太大了，虽然视觉上直观，但不及物理的广阔。有的时候在三维上是找不到几何含义的，比如被积函数不是1的三重积分就没有几何意义，但四维上思考几何形状就超出了人的几何想象。曲面积分的物理意义简单的说...

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这是大学高等数学才学的，ds表示弧微分 （ds）^2=(dx)^2+(dy)^2 ds dx dy 构成微分三角形，ds是斜边。 用弧的增量去乘一个函数的物理意义：这个函数代表线密度函数，所以ds 的积分表示曲线形构件的质量，在数学上这个积分叫做：对弧长的曲线积分...

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在数学中，曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线，称为积分路径。曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为：靠前类曲线积分和第二类曲线积分。设L为xOy平面上的一条光滑的简单曲线弧，f(x，y)在L上有界，在L上任意插入一点列 把L 分成 n个小弧段 的长度为ds，又 是L上的任一点，作乘积 ，并求和即 ，记λ=max(ds) ，若 的极限在当λ→0的时候存在，且极限值与L的分法及 在L的取法无关，则称极限值为f(x...

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