转动惯量积分公式推导
转动惯量积分公式：I=\int_{r_1}^{r_2}\rho(r)^2dV，其中，\rho(r)是半径为 r 的球壳的面密度，dV是球壳的体积微元。 推导过程如下： 假设有一个半径为 R 的球体，其质量为 M。将球体切成许多薄球壳，每个球壳的半径为 r，厚度为 dr。 根据质量守恒定律，每个球壳的质量 dM 等于其面密度 \rho(r) 乘以体积 dV，即： dM=\rho(r)4\pi r^2dr 对上式进行积分，从 r=0 到 r=R，得到整个球体的质量 M：...
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转动惯量的公式是怎么推导出来的
对于一个点（零维）来说，转动惯量是MR^2,然后你可以求出一个圆环（一维）的，也是dM*r^2,r是这个圆环的半径，这里记得把M写成密度形式，dM=ρdr，dM就是圆环质量对它从0到r积分，可以求得一个圆盘（二维）的转动惯量，打不了数学符号了然后再把球（三维）看成一片片的圆盘，再积分就可以了。好像是2/5Mr^2关键的步骤：用密度表示，最后再化回质量来...