TAG：均值定理公式

均值定理四个公式：a>0b>0时，a+b≥2√ab，ab≤[(a+b)/2]²。a+b+c≥3*√(abc)，abc≤((a+b+c)/3)^3=k^3/27(定值）等。具体如下： 已知x，y∈R+，x+y=S，x·y=P 1、如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值； 2、如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有最大值。 或当a、b∈R+，a+b=k（定值）时，a+b≥2√ab(定值）当且仅当a=b时取等号。 3、设X1，X2，X3，……，Xn为大于0的数。...

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均值定理是数学分析中的一个基本定理，它是微积分中的一个重要工具。在高职高考中，均值定理的应用主要是在数列和不等式部分。以下是一些均值定理的公式： 1. 若a>0且b>0，则有ab≤[(a+b)/2]^2。 2. 若a>0，则有a^3-a^2b+ab^2-b^3=(a-b)(a^2-ab+b^2)≥0。 3. 若a>0且b>0，则有a^5-a^4b+a^3b^2-a^2b^3+ab^4-b^5=(a-b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)≥0...

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：任意两个正数的算数平均数不小于它们的几何平均数。 即 若a>0,b>0,则（a+b）/2>=√(ab),特别地，当a=b时，不等式中等号成立。...

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