两个向量组相似的性质
相似的充要条件是它们的特征矩阵等价，这个结论超出了线性代数的范围，必要条件是行列式相等，特征值相同，迹相等。 当两个矩阵都可对角化时，相似的充要条件是特征值相同，对角化后看特征值。 若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则称A为单纯矩阵。 相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似...
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矩阵ab相似有什么性质
矩阵a和b相似则特征多项式相同，特征值相同，行列式相等，迹相等，秩相等。 p^(-1)AP=B, 则称A相似B；合同， XT AX=B，则称A，B合同。 简而言之，相似就是两个矩阵经过初等变换能从A变到B，此时有相同的秩，特征值；合同就是两个矩阵有相同的正负惯性指数来进行判断。 扩展资料： 单位矩阵的性质： 根据矩阵乘法的定义，单位矩阵的重要性质为： 单位矩阵的特征值皆为1，任何向量都是单位矩阵的特征向量。 因为特征值之积等于行列式，所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数...