两个向量组相似的性质

相似的充要条件是它们的特征矩阵等价，这个结论超出了线性代数的范围，必要条件是行列式相等，特征值相同，迹相等。

当两个矩阵都可对角化时，相似的充要条件是特征值相同，对角化后看特征值。

若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则称A为单纯矩阵。

相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似。