仅供参考。 倒序相加法 例1 计算1+3+5+…+(2n-1). 观察这一群相加的数， 会发现两两之间的差都是2， 有类似特点的数字组合有一个特点， 举例： 如1，3，5，7，9，11 1+11=3+9=5+7=12 也就是前后相应位置的数字的和是相等的. 现在我们就利用这个特点来解决这个问题. 先设： S=1+3+5+…+(2n-1). 我们把等号右边的式子的顺序再倒过来写一下： S=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+…+1. 让上面两个式子左右两边对应位置上的数分别相加，得：...
倒序相加法，是解决数列求和问题的一种经典方法，相传是大数学家高斯在幼年时首先使用。人们因此受到启发，创造了倒序相加法。在等差数列前n项和公式的推导过程中，就使用了这种方法。 如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法（可用于求等差数列的性质公式------Sn=n(a1+an)/2）...
倒序相加法 例1 计算1+3+5+…+(2n-1). 观察这一群相加的数， 会发现两两之间的差都是2， 有类似特点的数字组合有一个特点， 举例： 如1，3，5，7，9，11 1+11=3+9=5+7=12 也就是前后相应位置的数字的和是相等的. 现在我们就利用这个特点来解决这个问题. 先设： S=1+3+5+…+(2n-1). 我们把等号右边的式子的顺序再倒过来写一下： S=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+…+1. 让上面两个式子左右两边对应位置上的数分别相加，得：...