TAG：平面法向量的求法

方法如下： 1、先画出一个碗的碗底。准备找出这个平面的法向量。 2、在画出整个碗。 3、在碗中放置一根筷子，筷子垂直与碗底。筷子尾端向上的方向就是平面的法向量。 4、所以法线有两条。一个垂直也正面，一个垂直于反面。 5、通常用n上面有个箭头表示，取的时候，要配合其他直线取有利于计算的...

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1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=（x，y，z） 3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3） 4、根据法向量的定义建立方程组： ①n·a=0； ②n·b=0。 5、解方程组，取其中一组解即可。 如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。 例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在...

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用待定系数法求之。 取平面內两不共线向量a，b设法向量n=（X，y，z）。 利用法向量垂直a，b得方程组求解。 例如a=（1，1，1）b=（-1，0，1）则可得X+y+Z=0及-X+Z=0令X=1，得y=-2，z=1，法向量n=（1，-2，1）...

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介绍两种方法： 1：已知平面方程ax+by+cz=1 则平面法向量为：（a,b,c) 2：已知该平面上两向量：（a1,b1,c1)，（a2,b2,c2) 根据向量的叉成原理 他们叉成可得到一个向量，该向量必定垂直于原来的两个向量 这个结果可用三阶行列式导出， 结果是((c1b2-c2b1),(a1c2-a2c1),(a2b1-a1b2)) 3: 最后的是最笨的方法， 设出法向量 然后分别列出他和原来两个向量垂直的方程，最后解不定方程就可以了 当然，结果会和2的结果成正比，因为法向量本来就不较早...

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