TAG：丢番图方程

不定方程赋0法适用条件： 必要性容易证。记d=（a，b） 则方程两边除以d，化为：ax/d+by/d=c/d 左边为整数，因此右边须为整数，故d|c 通解： x=（c+ab）/a-bt y=-a+at 容易看出x=3，y=0是方程一组特解 通解： x=3-3t y=2t t取一切整数 有一个或者几个变量的整系数方程，它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同。丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程，是变量仅容许是整数的多项式等式...

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所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组。 不定方程(indeterminate equation)是数论的一个分支，它有着悠久的历史与丰富的内容。所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组，其未知数的个数通常多于方程的个数。 古希腊数学家丢番图于三世纪初就研究过若干这类方程，所以不定方程又称丢番图方程，是数论的重要分支学科，也是历史上最活跃的数学领域之一。不定方程的内容十分丰富，与代数数论...

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