不定方程赋零法条件

不定方程赋0法适用条件：

必要性容易证。记d=（a，b）

则方程两边除以d，化为：ax/d+by/d=c/d

左边为整数，因此右边须为整数，故d|c

通解：

x=（c+ab）/a-bt

y=-a+at

容易看出x=3，y=0是方程一组特解

通解：

x=3-3t

y=2t

t取一切整数

有一个或者几个变量的整系数方程，它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同。丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程，是变量仅容许是整数的多项式等式。