三角形的五心定理(三角形的五心)

2026-06-15

1、三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心。 2、三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定理的总称。 3、重心:三角形的三条边的中线交于一点。 4、该点叫做三角形的重心。 5、外心:三角形外接圆的圆心,叫做三角形的外心。 6、垂心:三角形的三条高(所在直线)交于一点,该点叫做三角形的垂心。 7、内心:三角形内切圆的圆心,叫做三角形的内心。 8、旁心:三角形的旁切圆(与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆)的圆心,叫做三角形的旁心。 9...

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三角形的五个心定义与性质

2026-06-09

1、内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。 性质:到三边距离相等。 2、外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。 性质:到三个顶点距离相等。 3、重心:三条中线的交点。 性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍。 4、垂心:三条高所在直线的交点。 性质:此点分每条高线的两部分乘积。 5、旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。 性质:到三边的距离相等...

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三角形三心定理

2026-05-30

三角形共有五心: 内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。 性质:到三边距离相等。 外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。 性质:到三个顶点等远。 重心:三条中线的交点。 性质:三条中线的三等分点。 垂心:三条高所在直线的交点。 性质:此点分每条高线的两部分乘积 旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点 性质:到三边的距离相等...

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