TAG：证明格林函数的对称性

对称性的公式y=sinx的图像是点对称的图像和y=cosx的图像是轴对称的图像。 周期性是指若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数。T叫做这个函数的一个周期。如，y=sinx是一个周期函数，它的周期是2π，又如，y=cosx也是一个周期函数，它的周期也是2π。奇函数和偶函数最重要的特性在于，奇函数：f(-x)=-f(x)，如正弦函数y=sinx。偶函数，f(-x)=f(x)，如余弦函数y=cosx...

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条件:1.区域D必须是单连通的,也就是说区域D是连续的,通俗讲,区域D中没有“洞”; 2.组成区域D的曲线必须是连续的; 3.曲线L(可以是分段组成)具有正向规定; 结论:在平面闭区域D上的二重积分，可通过沿闭区域D的边界曲线L上的曲线积分来表达；或者说，封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。如区域D不满足以上条件，即穿过区域内部且平行于坐标轴的直线与边界曲线的交点超过两点时，可在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个部分区域，使得每个部分区域适合上述条件，仍可证明格林公式成立...

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函数的对称性可以通过一些特定的公式来表达。以下是一些常见的函数对称性公式： 偶函数的定义域关于y轴对称，即 f(-x) = f(x) f(−x)=f(x)。 奇函数的定义域关于原点对称，即 f(-x) = -f(x) f(−x)=−f(x)。 如果函数 f(x) f(x)满足 f(a+x) = f(b-x) f(a+x)=f(b−x)，则函数关于直线 x = \frac{a+b}{2} x= 2 a+b 对称。 如果函数 f(x) f(x)满足 f(a+x) = -f(b-x)...

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