格林公式条件及结论

条件:1.区域D必须是单连通的,也就是说区域D是连续的,通俗讲,区域D中没有“洞”;

2.组成区域D的曲线必须是连续的;

3.曲线L(可以是分段组成)具有正向规定;

结论:在平面闭区域D上的二重积分，可通过沿闭区域D的边界曲线L上的曲线积分来表达；或者说，封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。如区域D不满足以上条件，即穿过区域内部且平行于坐标轴的直线与边界曲线的交点超过两点时，可在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个部分区域，使得每个部分区域适合上述条件，仍可证明格林公式成立.