TAG：标准正态分布函数

一、正态分布的定义和标准正态分布 1、正态分布 一般地，如果对于任何实数a，b（a<b），随机变量X满足（）P（a<X⩽b） φμσ≈∫abφμ,σ(x)dx，则称随机变量X服从正态分布。 正态分布完全由参数μμ和σσ确定，因此正态分布常记作N（μσ μ,σ2）。如果随机变量X服从正态分布，则记为（μσ ）X∼N（μ,σ2）。 若（μσ ）X∼N（μ,σ2），则X的均值与方差分别为：μσ E(X)=μ,D(X)=σ2。 2、标准正态分布 如果随机变量X的概率函数为φ π...

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通常所说的标准正态分布是指μ=0,σ=1的正态分布 标准正态分布函数的性质： 1、密度函数关于平均值对称。 2、函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。 3、函数曲线的反曲点为离平均数一个标准差距离的位置。 4、平均值与它的众数以及中位数同一数值。5、95.449974%的面积在平均数左右两个标准差的范围内。 标准正态分布是以0为均数，以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。标准正态分布在数学、物理及工程等领域都非常重要，在统计学的许多方面也有着重大的影响力...

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