等面积法求直角三角形斜边高
直角三角形ABC，角C等于90度，AB是斜边，AC和BC是两直角边，己知AC=α，BC=b。CD为斜边上的高，用h表示。三角形面积用S表示。S=1/2ah，同时S=1/2AB乘CD。
由勾股定理知道，AB平方=AC平方+BC平方=α平方+b平方，则AB=√α平方+b平方。两面积相等。即1/2αb=1/2√α平方+b平方乘h，则h=αb/(√α平方+b平方）。
直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半，也等于斜边与斜边上的高乘积的一半。
直角三角形ABC，角C等于90度，AB是斜边，AC和BC是两直角边，己知AC=α，BC=b。CD为斜边上的高，用h表示。三角形面积用S表示。S=1/2ah，同时S=1/2AB乘CD。
由勾股定理知道，AB平方=AC平方+BC平方=α平方+b平方，则AB=√α平方+b平方。两面积相等。即1/2αb=1/2√α平方+b平方乘h，则h=αb/(√α平方+b平方）。
直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半，也等于斜边与斜边上的高乘积的一半。