隐函数的导函数怎么求的

隐函数求导法则和复合函数求导相同。

由xy²-e^xy+2=0，

y²+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0，

y²+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0，

(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y²，

所以y′=dy/dx=y（e^xy-y0/x(2y-e^xy)。

隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：

方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；

方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；

方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；

方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

举个例子，若欲求z=f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z)=0的形式，然后通过（式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。