如何计算一个圆内的等边三角形

设圆的半径为R，等边三角形边长为a，过圆心作边心距d，依题意d＝R／2。由勾股定理可知R＾2＝R＾2／4十a＾2／4。得a＝√3R。圆内接等边三角形边长等于圆半径√3倍，由此可知等边三角形面积等于四分之三倍根号3倍R平方。即三角形面积与圆面积之比为3√3／4兀。

因为圆和等边三角形都是轴对称图形，它们的对称轴都经过他们的中心，所以圆心就是等边三角形的中心。

圆心就是等边三角形的重心，圆心连接三角形任意两个顶点，圆心角等于120度，根据垂径定理，可以算出边长等于根号3倍的半径，只要知道半径可以求出边长

用圆的直径除以常数1.155就是正三角形(圆内接等边三角形)的边长.

4/1.155=3.463。