n个向量正交化方法

施密特是一个可以给n个线性无关的向量正交化的方法。但是在实际考试中我们肯定用不到那么多个，一般n＝3.

比如在题目当中有3个线性无关的向量，那么就可以使用

方程组

来实现正交化。

例1. 如果三个向量已经有两个正交：

step 1. 先找到三个线性无关的向量已经正交的两个向量，组成一个三阶矩阵A.很明显r（A）=2

step 2. 再建立其次方程组Ax=0， 解这个方程组，得到的向量与原来两个向量组成三个互相正交的向量。

例2. 如果三个向量互不正交:

step1.取这三个向量中任意一个向量g，组成三阶矩阵A，明显A秩为1.

step2.解方程Ax＝0得两个通解，a1和a2，使a1单位化，令a2与a1正交化，得特解b1和b2, 则g、a1、a2三者组成三个互相正交的向量。

从考试的角度看，用方程组来实现正交化，不用背公式，计算量也少，值得参考。