双曲线e的范围

双曲线 的离心率为e，则e的取值范围是 [ ] A、0＜e＜ B、1＜e＜ C、1＜e≤ D、e≥ D

直线l方程为：y=(-b/a)x+b

化一般式得：bx+ay-ab=0

两点到l的距离和S

S=(|b-ab|+|b+ab|)/√(a^2+b^2)≥4c/5

c=√(a^2+b^2)

e=c/a

因为a>1,b>1，所以|b-ab|+|b+ab|=ab-b+b+ab=2ab

所以：10a√(c^2-a^2)≥4c^2

100a^2(c^2-a^2)≥16c^4

100e^2(e^2-1)≥16e^4

解得e^2≥100/84

e≥10/√21。