直线的向量参数方程是什么

过空间一点p(x0,y0,z0)，且已知直线的一个方向向量

s=(m,n,p)，则该空间直线的参数方程：

x=x0+mt

y=y0+nt

z=z0+pt

在已知条件下，令n(x,y,z)是直线上任意一点

则向量pn与方向向量s平行

而：pn=(x,y,z)-(x0,y0,z0)=(x-x0,y-y0,z-z0)

故：(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p

这就是直线的点向式方程，也叫做对称式方程

令(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p=t

便得到参数方程

考得题目一般会和平面在一起考

比如，给2个平面，让求直线的对称式方程和参数方程

求2直线的夹角

求直线与面的夹角。