凸度与久期计算公式

凸度和久期是债券分析中重要的概念，用于度量债券价格随着利率变化的变化程度和风险。它们的计算公式如下：

1. 凸度公式

凸度（Convexity）是描述债券价格变动非线性程度的指标。它的计算公式为：

凸度（Convexity）= [P(R +) + P(R -) - 2P(R)]/（2P(R) × (ΔR)^2 ）

其中，P(R +) 是债券价格在利率上升时的价值，P(R -) 是债券价格在利率下降时的价值，P(R) 是债券在当前利率下的价格，ΔR 是利率的变化量。

2. 久期公式

久期（Duration）是描述债券价格变动程度和价值随着利率变化的比例关系的指标。它的计算公式为：

久期（Duration）= Σ(Tn × CFn) / P

其中，Tn 是债券未来现金流到期时间的加权平均值，CFn 是第n期现金流的现值，P 是当前利率下的债券价格。

注意，久期和凸度都是度量债券价格随着利率变化的相对变化程度的指标。久期主要关注价格变化的方向和幅度，而凸度则描述价格变化的非线性部分。在对债券投资进行评估和风险管理时，通常需要同时考虑久期和凸度两个因素。

债券价格变化率=-D*利率变化 + (1/2)*C*利率变化^2

其中D为久期,C为凸度

本例中,利率上升50基点,债券价格变化率= -10.7*0.005 + 0.5*159.17*0.005^2=-0.0515个百分点

利率下降50基点,债券价格变化率= -10.7*(-0.005) + 0.5*159.17*(-0.005)^2=0.0555个百分点。