TAG：基本不等式中常用公式

分别是： 1、a^2+b^2≧2ab 对于任意的实数a,b都成立，当且仅当a=b时，等号成立。 证明的过程：因为（a-b）＾2≧0，展开的a^2+b^2-2ab≧0，将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。 它的几何意义就是一个正方形的面积大于等于这个正方形内四个全等的直角三角形的面积和。 2、√ab≦(a+b)/2 这个不等式需要a，b均大于0，等式才成立，当且仅当a=b时等号成立。 证明过程：要证（a+b)/2≧√ab，只需要证a+b≧2√ab，只需证（√a-√b）＾2≧0...

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基本不等式中常用公式： （1）√((a?b?/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立） （2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立） （3）a?b病?ab。（当且仅当a=b时，等号成立） （4）ab≤(a+b)?4。（当且仅当a=b时，等号成立） （5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立） 扩展资料： 不等式的特殊性质有以下三种： ①不等式性质1...

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