TAG：小学奥数容斥原理公式

1 容斥原理是小学奥数中常见的一种计数方法。 2 容斥原理指的是计算多个***的交集时，需要减去重复计算的部分。 3 例如，有两个***A和B，它们的并集是{1,2,3,4,5}，其中A={1,2,3}，B={2,3,4}，那么A和B的交集为{2,3}。 使用容斥原理计算A和B的并集时，需要先将A和B的元素个数相加，即|A∪B|=|A|+|B|=3+3=6。 但是由于A和B的交集{2,3}被计算了两次，因此需要减去一次，即|A∪B|=6-|A∩B|=6-2=4。 4...

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如果被计数的事物有A、B、C三类，那么A类、B类和C类元素个数总和=A类元素个数+B类元素个数+C类元素个数—既是A类又是B类的元素个数—既是A类又是C类的元素个数—既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。 即A∪B∪C=A+B+C−A∩B−B∩C−C∩A+A∩B∩C。 3、***的容斥关系 两个***的容斥关系公式：A∪B=|A∪B|=|A|+|B|−|A∩B|（∩：重合的部分）。 三个***的容斥关系公式...

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把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来。然后再把计数时重复计算的数目排斥出去。使得计算的结果既无遗漏又无重复、这种计数的方法称为容斥原理。 如果被计数的事物有A、 B两类，那么、 A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数—既是A类又是B类的元素个数...

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