二重积分对称性定理是什么
1、如果积分区域关于x轴对称，被积函数是关于y的奇函数，等于0，被积函数关于y的偶函数，等于2倍 2、如果积分区域关于y轴对称，被积函数是关于x的奇函数，等于0，被积函数关于x的偶函数，等于2倍 3、如果积分区域关于x，y轴对称，被积函数是关于想x，y的奇函数，等于0，被积函数关于x，y的偶函数...
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怎样用对称性与奇偶性计算二重积分
1、对称性计算二重积分：当被积函数 integrand 是奇函数时，在对称于原点的区域内积分为0。被积函数或被积函数的一部分是否关於某个坐标对称，积分区间是否对称，如果可以就可以用对称性，只用积分一半再乘以2。 2、奇偶性计算二重积分：当被积函数是偶函数时，在对称于原点的区域内积分为单侧积分的两倍。被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性，积分区间是否对称，如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性。 性质须知 1、被积函数提供不定积分积出来的函数，虽然看可以讨论原函数的奇偶性...
二重积分奇偶性计算的原理
二重积分对称性定理：积分区域d关于原点对称，f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数，则∫∫f(x,y)dxdy（在区域d上积分）=0（当f关于x,y的奇函数，即f(-x,-y)=-f(x,y)时） 或 ∫∫f(x,y)dxdy（在区域d上积分）=2∫∫f(x,y)dxdy（在区域d*上积分，其中区域d*是区域d在x>=0(或y>=0)的部分），（当f关于x,y的偶函数，即f(-x,-y)=f(x,y)时） 奇函数 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫-f(-x...