TAG：抽象代数

1、抽象代数（近世代数）不需要其他的基础知识（有线性代数或高等代数的知识更好），主要是研究群、环、域里面的性质。其中你只要主意一点，弄清楚符号所代表的东西，他们之间的运算、性质等，举个简单的例子：a是群里面的一个元素，它可以代表一个数（实数复数等）、可以代表一个矩阵（具有某种性质，如是对角的、可逆的，n阶的等）、可以代表一个映射，甚至可以代表一个***（群、环、域），同时弄清楚他们的运算+或×代表什么运算，如果你能弄清楚这个，那么学起来就水到渠成了！ 2、学泛函分析要修几门课程（数学分析...

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抽象代数（Abstract algebra）又称近世代数（Modern algebra），它产生于十九世纪。伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的概念彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。他是靠前个提出「群」的概念的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。 抽象代数包含群论、环论、伽罗瓦理论、格论、线性代数等许多分支，并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑...

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抽象代数是由数学家埃米尔·弗里德里克·高斯开创的。他在研究二次型时引入了一些重要的概念和技巧，为后续的抽象代数研究奠定了基础。 之后，数学家们逐渐发展出了更复杂的代数结构，如群、环、域等，并研究它们的性质和结构。 这些研究为现代数学的发展奠定了坚实的基础，并在数学、物理、工程等多个领域有着广泛的应用...

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