TAG：向心加速度推导

匀速圆周运动中速度的大小不变，而方向不断变化。加速度的效果就是不断改变这个方向。切向不需要力，如果切向有力，那速度不光方向变，大小也要变。 那个公式严谨的推导需要微积分知识。我可以给你一个简单的你能理解的推导。 一个速度v绕半径r的元周转。在很小很小一段时间t里。这个速度在圆周上转过的角度是vt/r。 那这个速度的改变量是多少呢？速度大小不变，方向转动过一个很小的角度vt/r，可以近似得出速度的变化量为速度v乘这个角度，即vvt/r。由a=v/t 得出a=vv/r...

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回答是：向心加速度6个公式推导： 1、F向=mω^2·r=ma向（向心力通过实验得到） a向=ω^2·r 2、a向=v^2·/r （ω=v/r） 又因为ω=2π/T=2πf=2πn（带入1推导3、4、5） 3、a向=（2π/T)^2·r 4、a向=（2πf）^2·r 5、a向=（2πn）^2·r 6、a向=ω·v（v=ωr） 说明：ω为角速度，弧度/秒；v为线速度，米/秒；f为频率，赫兹；T为周期，秒；n为转，速转/秒...

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