错位相减法例题10道及答案
例题: 已知数列{an}中，a1=3，点(an，an+1)在直线y=x+2上。 (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn=an`3n，求数列{bn}的前n项和Tn。 解： (1)∵点（an,an+1)在直线y=x+2上 ∴an+1=an+2,即an+1-an=2 ∴数列{an}是以3为首项，以2为公差的等差数列 ∴an=3+2(n-1)=2n+1 (2)∵bn=an·3n ∴bn=(2n+1)·3n ∴Tn=3×3+5×32+7×33+...
例题: 已知数列{an}中，a1=3，点(an，an+1)在直线y=x+2上。 (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn=an`3n，求数列{bn}的前n项和Tn。 解： (1)∵点（an,an+1)在直线y=x+2上 ∴an+1=an+2,即an+1-an=2 ∴数列{an}是以3为首项，以2为公差的等差数列 ∴an=3+2(n-1)=2n+1 (2)∵bn=an·3n ∴bn=(2n+1)·3n ∴Tn=3×3+5×32+7×33+...