圆的内接四边形有什么性质

2026-06-17

圆内接四边形(Cyclicquadrilateral)是一个几何概念,是指四个顶点均在同一圆上的四边形。圆内接四边形拥有很多几何性质,可用于数学几何问题求解。 圆内接四边形性质:圆内接四边形的对角互补;圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角;圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍;圆内接四边形对应三角形相似;同弧所对的圆周角相等。 判定定理: 1、如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形内接于一个圆; 2、如果一个四边形的外角等于它的内对角,那么这个四边形内接于一个圆; 3...

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圆内接四边形定理

2026-06-11

圆内接四边形的性质总结是: 1、圆内接四边形的对角互补:∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180°。 2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角:∠CBE=∠ADC。 3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB。 4、同弧所对的圆周角相等:∠ABD=∠ACD。 5、圆内接四边形对应三角形相似:△ABP∽△DCP(三个内角对应相等)。 直线和圆位置关系: ①直线和圆无公共点,称相离。 AB与圆O相离,d>r。 ②直线和圆有两个公共点...

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