TAG：等价类

***或类(以***为例)上的等价关系R指一个具有自反, 对称, 传递性的二元关系, 在一个定义了等价关系的***中可以按该等价关系分成等价类(即两个元素只要有xRy, 则它们属于同一等价类), 即***的一些子集组成的集, 容易证明这些子集两两不交且其并等于原***. 一个应用: 在全体***的真类V上定义一等价关系R, 若两个***x, y间存在一一映射, 则xRy. 按该等价关系分成等价类, 再用类上的选择公理从每个等价类中取出一个代表元素. 即基于AC的***的势的定义...

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S×S={,,,,,,,} R＜＝＞a-d＝c-b＜＝＞a+b=c+d，两个有序对只要两个元素和相等就具有关系R，所以R很明显满足自反性、对称性、传递性，所以R是等价关系。 根据R的定义，只要两个有序对的两个元素的和相等，两个有序对就在同一个等价类中。S×S中的有序对的两个元素的和只能是4,5,6,7,8。和为4的有： 和为5的有：， 和为6的有：，， 和为7的有：， 和为8的有： 所以商集A/R＝｛｛｝，｛，｝，｛，，｝，｛，｝，｛｝｝...

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