TAG：复合函数奇偶性

有两个函数复合而成的函数，它的奇偶性是同偶异奇，就是如果两个函数奇偶性相同，那么复合而成的函数就是偶函数，否则就是奇函数。 例如sin(cosx)， 一奇一偶，是奇函数， cos²x，都是偶函数，是偶函数...

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1、外层函数是偶函数，其自变量是奇函数，则复合函数为偶函数；其自变量为偶函数，则复合函数为偶函数。 2、外层函数是奇函数，其自变量是奇函数，则复合函数为奇函数；其自变量为偶函数，则复合函数为偶函数。 3、奇函数乘偶函数为奇函数，除以偶函数为奇函数。 4、奇函数加或减偶函数则不具有奇偶性...

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(1)单调性规律 如果函数u=g(x)在区间［m，n］上是单调函数，且函数y=f(u)在区间[g(m)，g(n)] (或[g(n)，g(m)])上也是单调函数，那么 若u=g(x)，y=f(u)增减性相同，则复合函数y=f[g(x)]为增函数；若u=g(x)，y= f(u)增减性不同，则y=f[g(x)]为减函数． (2)奇偶性规律 若函数g(x)，f(x)，f[g(x)]的定义域都是关于原点对称的，则u=g(x)，y=f(u)都是奇函数时，y=f[g(x)]是奇函数；u=g(x)...

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