TAG：数列极限的定义

高数:数列极限的定义，谁解释一下试题基本上不涉及数列极限或者函数极限的定义，侧重的是极限的计算最近就在辅导考专升本高等数学（一），试题中一元函数微积分占的比重很大，07...

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高数中的数列极限指的是数列在无限项的情况下，趋于某个确定的数值或无穷大/无穷小的概念。数列的极限可以分为两种情况：收敛和发散。 如果某个数列的项无限接近一个确定的数值，这个数值就是数列的极限。这种数列称为收敛数列。比如，对于数列{1/n}，当n趋向无穷大时，数列的项越来越接近于0，所以0就是该数列的极限。 如果某个数列的项无限接近于无穷大或负无穷大，或者数列的项之间不存在确定的趋势，这个数列就称为发散数列。比如，对于数列{(-1)^n}，当n为奇数时，数列的项为-1，当n为偶数时，数列的项为1...

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数列的极限的定义几何意义是指，当我们在数轴上画出数列中的所有元素，这些元素形成的点会趋近于一个特定的趋势，这个趋势可以用一条水平直线来表示，这条直线就是数列的渐近线。 更具体地说，数列的极限是指，当数列中的项无限增加时，这些项的和趋向于一个固定的数值，这个固定的数值就是数列的极限。在几何上，这个过程可以理解为，我们在数轴上不断画出数列中的下一个元素，这些元素形成的点会逐渐趋近于一个特定的趋势，这个趋势就是数列的渐近线。 另外，数列的极限也可以理解为数列中项的无限延伸...

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定义 若函数f的定义域为全体正整数***N^{+}，则称f:N^{+}\to R\ f(n),\ n\in N^{+}为数列。 因正整数集N^{+}的元素可按由小到大的顺序排列，故数列f(n)也可写作a_{1},a_{3},a_{3},...,a_{1},\cdots或可简单地记为\left\{ a_{n} \right\}，其中a_{n}称为该数列的通项。 数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念...

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