TAG：连续一定可导

连续，可微与可导的关系可导与连续的关系是什么？连续与可导的关系是：可导一定连续，连续不一定可导。 连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。 可以说：因为可导，所以连续。 不能说：因为连续，所以可导。 函数可导的充要条件函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。 函数可导与连续的关系定理：若函数f(x)在x0处可导，则必在点x0处连续。 上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。 在微积分学中，一个实变量函数是可导函数...

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先看几个定义： （1）连续点：如果函数在某一邻域内有定义，且x->x0时limf(x)=f(x0)，就称x0为f(x)的连续点。 一个推论，即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续，也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。 这就包括了函数连续必须同时满足三个条件： （1）函数在x0 处有定义； （2）x-> x0时，limf(x)存在； （3）x-> x0时，limf(x)=f(x0)。 初等函数在其定义域内是连续的。...

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