三角形中线长定理公式

2026-06-10

在三角形ABC中,连接角A的中线记为Ma,连接角B的中线记为Mb,连接角C的中线记为Mc,它们的长度公式为:Ma=1/2√2(b²+c²)-a²,Mb=1/2√2(c²+a²)-b²,Mc=1/2√2(a²+b²)-c²...

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中线公式的推导

2026-06-05

中线公式推导如下: 假设三角形ABC的三边分别为a, b, c,且c为底边。点E为边BC的中点。令点D为边AB上的一点,且BD = CE。 根据三角形的中线定理,可以得出: AC² = 2(AD² + DC²) --(1) 由于BD = CE,可以得出: DC = BD - BC/2 = BD - a/2 将上述式子代入(1)式中,得: AC² = 2(AD² + (BD - a/2)²) --(2) 进一步化简(2)式,得到中线公式: AC² = 2(AD² + BD² - aBD +...

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