什么是平行线什么是互相平行线

2026-06-12

平行线:几何中,在同一平面内,不相交(也不重合)的两条直线(line)叫做平行线(parallel lines)。 平行线是公理几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理,可以等价的陈述为"过直线外一点有较早的一条直线和已知直线平行"。而其否定形式"过直线外一点没有和已知直线平行的直线"或"过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行",则可以作为欧氏几何平行公理的替代,而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如若a∥b,b∥c,则a∥c....

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怎样证明两条直线是平行线

2026-06-05

先证明存在性:根据平行线的定义:在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线。所以两条平行线一定在同一个平面内。再证明较早性:在直线a上任取一点A,因为a平行于b,所以点A不在直线b上。根据平面基本性质的推论,经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面。所以经过点A和直线b的平面只有一个。因为经过直线a和直线b的平面,一定经过点A和直线b,故经过直线a和直线b的平面只有一个。用反证法:在平行线上任取一点假设经过两平行线有无数多平面线外一点和一条直线可以确定一个平面...

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