TAG：椭圆的简单几何性质

1）范围 椭圆的标准方程也是函数，既然是函数就要讨论它的自变量取值： 2）对称性 观察曲线的图像我们可以看出椭圆是轴对称图形，也是中心对称图形。 椭圆关于x轴，y轴都是对称的，原点是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。 3）顶点 由于之前已经假设了椭圆的标准方程，观察图像可以得到椭圆有四个顶点，其中长的叫长轴，短的叫短轴。 4）离心率 在椭圆中，我们把焦距与长轴长的比值就称为椭圆的离心率，用e表示，则得到下述表达式：...

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1、对称性，椭圆的中心及其对称性，判断曲线关于坐标轴及原点对称的依据； 2、范围，要注意方程与函数的区别与联系，与椭圆有关的求最值是变量的取值范围； 3、顶点，椭圆的顶点坐标；一般二次曲线的顶点即是曲线与对称轴的交点； 4、离心率，离心率的定义，即椭圆离心率的取值范围...

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1.椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于｜F1F2｜)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距. 椭圆的标准方程 当焦点在x轴上时： + =1(a＞b＞0) 当焦点在y轴上时： + =1(a＞b＞0) 注意：(1)三个量之间的关系：a2=b2+c2 (2)由x2,y2的分母大小确定焦点在哪条坐标轴上，x2的分母大，焦点就在x轴上，y2的分母大，焦点就在y轴上. (3)在方程Ax2+By2=C中，只有A、B、C同号时，才可能表示椭圆方程....

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