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毕克定理是指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为S=a+b÷2－1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形落在格点边界上的点数，S表示多边形的面积...

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1）首先，证明对长方形是成立的； （2）接着，再证明对直角三角形是成立的； （3）然后，继续证明对任意三角形也是成立的； （4）最后，证明对于两个图形的组合还是成立的。 首先证明（4） 假设任意一个多边形的面积都有 则设定一个四边形为T1T1，边上的点为 A1A1, 内点I1I1, 以T1T1的一条边（顶点数目为n）为公共边生成另一个多边形T2T2，边上的点为A2A2， 内点为I2I2 合成的多边形内点I1+I2+n−2I1+I2+n−2， 边上的点 A1+A2−2n+2A1+A2−2n+2...

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毕克,1859~1943年,奥地利数学家. 他于1889 年发现了 S 、 L 、 N 三者数量关 系的“毕克公式”,并进行了证明,而称作“毕克定理”. 毕克定理指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为，其中表示多边形内部的点数，表示多边形落在格点边界上的点数，表示多格点边形的面积。格点分为两种，一种是正方形格点，一种是三角形格点。 毕克定理 公式 格点面积=内部格点数+周界格点数除以2再减1...

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