微分方程多功能公式

2026-06-09

一阶微分方程 如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解 若式子可变形为y'=f(y/x)的形式,设y/x=u 利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解 若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用分离系数法,两边积分求解 二阶微分方程 y''+py'+q=0 可以将其化为r^2+pr+q=0 算出两根为r1,r2。 1 若实根r1不等于r2...

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函数的微分

2026-06-05

是函数的变化率,表示函数在某一点的变化趋势。 微分的计算公式为:d(f(x)) = f'(x) dx,其中f'(x)表示函数在x点的导数,dx表示自变量的增量。 微分的运用范围广泛,可以用于描述物理、工程、经济等领域的变化趋势,也可以用于优化问题中的参数选择和求解最优化问题...

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