TAG：七桥问题

如果每座桥只能走一次，那么除了起点以外，当一个人由一座桥走到一块陆地时，这个人必须从另外一座桥离开这块陆地。那么对每块陆地来说，有一座进入的桥就应该对应一座离开的桥。那么在每一块陆地连接的桥数应该为偶数。但七桥连出来是奇数，所以一个人不能一次走完七座桥。欧拉终于证明了他的结论...

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这个问题没有答案。 除了起点以外，每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时，他（或她）同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时，计算两座桥（或线），从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥，因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。 七桥所成之图形中，没有一点含有偶数条数，因此上述的任务无法完成...

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七桥问题是欧拉于18世纪提出的一个数学难题，通过该问题欧拉引入了拓扑学的基本思想。问题描述如下：柯尼斯堡城中有一个河流，流经该城并在该城附近汇入海洋，河流上建有七座桥，如何从该城出发，走过每座桥一次且仅一次，并回到起点。 欧拉通过对这个问题的研究，提出了一个新的方法——将地图简化为一系列节点和连接节点的线段，然后只考虑这些线段的连接情况而不必在意其具体形状或长度等特征。这样的简化方法便是拓扑学的基本思想之一：将复杂的图形转化为由节点和边连接而成的简单图形，用图论的方法来研究它们的性质和关系。...

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