错位相减法求和典型例题
错位相减法错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。 例如，求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0） 当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2； 当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；...
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七年级裂项相消法例题
题型一：通项an=1/n（n+1）裂项相消。an=1/n一1/n+1。得Sn=1一1/n+1=n/（n+1）。 题型二错位相减经典题an=nx2^n。Sn=1x2十2x2^2十3x2^3十…十nx2^n→2Sn=1x2^2十2x2^3十…十n×2^（n+1）两式相减得一Sn=2十2^2十2^3十…十2^n一nX2^（n+1）=（1一n）x2^（n+1）一2。Sn=（n一1）x2^（n+1）十2...