TAG：韩信点兵算法

展开全部 你好。 【韩信暗点兵】歌诀： 三人同行七十夕，五数梅花二十一，七子团圆正半月，去百零五便得知。 韩信暗点兵，韩信不是一、二、三、点数，而是，让队伍列队： 首先三人一列，记住多余的人数； 再让五人一列，记住多余的人数； 再做七人一列，记住多余的人数。 将上面三次多余的人数相加。他就知道一共有多少人。 计算： 三列队的余数，比如说，余数是二。则：2*70=140 （余数不可能多余二） 五队列的余数，比如说，余数是四，则：4*21=84 （余数不可能多余四） 七队列的余数，比如说，余数是六...

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韩信点兵的数学解法 我国汉代有一位大将，名叫韩信。他每次***部队，都要求部下报三次数，靠前次按1～3报数，第二次按1～5报数，第三次按1～7报数，每次报数后都要求最后一个人报告他报的数是几，这样韩信就知道一共到了多少人。他的这种巧妙算法，人们称为“鬼谷算”、 “隔墙算”、“秦王暗点兵”等。 这种问题在《孙子算经》中也有记载：“今有物不知其数：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何?” 它的意思就是，有一些物品，如果3个3个的数，最后剩2个；如果5个5个的数，最后剩3个...

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韩信点兵说的是知道一个正整数除以3，除以5，除以7的余数，怎么求这个正整数的问题。 在数学上，这个叫中国剩余定理，可以推广到n个数。主要是求解同余式组的解的问题。 如果几个数互质，比如3，5，7，与3对应的是5和7的倍数且除以3余1，试算后是70，同理与5对应的是21，与7对应的是15...

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在数学上，如果a和b除以正整数m后的余数相同，则称a、b对于模m同余，韩信点兵用数学公式来表示就是（X是未知的人数）： X ≡ 2 (mod 3) X ≡ 3 (mod 5) X ≡ 2 (mod 7) 为了简化问题，我们先只考虑前两个同余条件，满足除以3余2、除以5余3的整数分别为： 2、5、8、11、14、17、20、23、26…… 3、8、13、18、23、28、33、38…… 可以看出，同时符合这两个条件的靠前个数是8，第二个数是23...

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