TAG：拉普拉斯定理

拉普拉斯变换，是工程数学中常用的一种积分变换。它是为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的...

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首先，我们可以把复数转换一下： 就可以非常简单的泰勒公式推导欧拉公式： 证明方法2——求导法 这个证明方法本质是构造函数，利用中值定理可以得到欧拉公式。 证明方法3——积分法 接下来我们看看为何它被誉为最美公式： 自然对数的“e”含于其中。 最重要的常数 π 含于其中。 最重要的运算符号 + 含于其中。 最重要的关系符号 = 含于其中。 最重要的两个元在里面。零元0 ，单位1是构造群，环，域的基本元素。 最重要的虚单位 i 也在其中。 若对于任意正整数n，a_1,a_2,......

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