TAG：解绝对值不等式

解，绝对值不等式分两类，①是丨 mx十n |≥a 去绝对值符号化为，mX十n≥a或mx十n≤a ②丨 mx十n 丨<b 去绝对值符号为，mx十2<b，且大于mX十n>一b。 解题方法： 方法一：应用分类讨论思想去绝对值（最后结果应取各段的并集）；讲绝对值方程进行分类，可以去掉绝对值符号，从而便于计算得到结果。 方法二：应用数形结合思想；借用图形，给出图像，绝对值的特点是大于0，在图像上面看是一直在x轴的上方，这点可以借用图像进行求解，最后对于情况进行分类并且写出对应解集...

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证明绝对值不等式基本方法：绝对值不等式的性质是|ab|=|a||b|，|a/b|=|a|/|b|（b≠0）；|a|<|b|可逆，||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|，当且仅当ab≤0时左边等号成立，ab≥0时右边等号成立，另外有：|a-b|≤|a|+|-b|=|a|+|-1|*|b|=|a|+|b| 在不等式应用中，经常涉及重量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值，它们都是通过非负数来度量的。 公式：||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|...

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