TAG：正交变换

正交是直观概念中垂直的推广。 作为一个形容词，只有在一个确定的内积空间中才有意义。若内积空间中两向量的内积为0，则称它们是正交的。如果能够定义向量间的夹角，则正交可以直观的理解为垂直。物理中：运动的独立性，也可以用正交来解释 正交变换是保持内积的线性变换。即是说，对两个向量，它们的内积等于它们在函数T下的内积： 这也就是说，正交变换保持向量的长度不变，也保持两个向量之间的角度不变...

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一、变换不同： 正交变换的标准形，平方项前面的系数是它的特征值。而合同变换不是的。 二次型可以用正交变换化成标准形，所化成的标准形中平方项的系数是二次型矩阵的特征值； 二、几何意义不同： 可以用一般的合同变换化成标准形，正交变换是特殊的合同变换。 正交变换相当于几何中的坐标旋转，因此它不会改变图形的形状。 三、作用不同： 比如x1^2+2x1x2+x2^2=1表示两条直线，用正交变换把左边的二元二次型化成标准形是2y1^2, 在新直角坐标系下曲线的方程是2y1^2=1, 还是两天直线。...

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斯特正交变换法（Stratified Sampling Method）是一种统计调查中提高样本代表性的方法。 这种方法的核心思想是将总体分成多个子群，每个子群中的个体都具有相似的特征，然后从每个子群中随机抽取一定数量的个体，最后将所有子群的个体组合成一个样本。 斯特正交变换法通过将总体分成多个子群，可以增加样本的变异性和代表性，从而更准确地估计总体参数。这种方法在市场调研、社会调查、医学研究等领域应用广泛。 斯特正交变换法的实施步骤包括： 确定子群的数量和特征。根据研究问题的需要...

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