TAG：裂项相消法公式

裂项相消十个基本公式有：1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]、1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]、1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}、1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)、n·n!=(n+1)!-n!、1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]、1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n...

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裂项相消计算公式如下: （1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)] （2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]} （4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) （5）n·n!=(n+1)!-n! （6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)] （7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n...

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裂项相消法:（分母可写成2个数相乘的数列求和）eg:1/2+1/6+1/12+……+1/n(n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/n-1/n+1)=1-1/n+1错位相减法:（适用于是由一个等差数列和一个等比数列组成的数列求和）eg:1x2+2x4+3x8+……+nx2的n次方 ……………… 1式1x4+2x8+3x16……+（n-1)x2的n次方+ nx2的n+1次方 ……………2式将1式和2式相减,可得答案...

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裂项相消法是求解多元一次方程组中的一种重要方法，其具体公式如下： 设 $x_1, x_2, \ldots, x_n$ 为系数，$y_1, y_2, \ldots, y_n$ 为系数，$z_1, z_2, \ldots, z_m$ 为系数，则 $$ \begin{aligned} f(x_1, x_2, \ldots, x_n, y_1, y_2, \ldots, y_n, z_1, z_2, \ldots, z_m) &= (ax_1 y_1 z_1 + ax_2 y_2 z_2 +...

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