TAG：组合计算公式

组合数公式是指从 n 个不同元素中，任取 m(m≤n) 个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合；从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) 个元素的所有组合的个数，叫做 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示 组合公式的推导是由排列公式去掉重复的部分而来的，排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），靠前个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置）...

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组合用符号C(n,m)表示，m≦n。 公式是： C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。 例如：C(5,3)=A(5,3)/[3!x(5-3))!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10. 排列用符号A(n,m)表示，m≦n。 计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)! 此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1 例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24...

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排列的定义：从n个不同元素中任取m个，按一定顺序排成一列，所有排列的个数记作：A(n,m) 组合的定义：从n个不同元素中任取m个的组合数（顺序无关）记作：C(n,m) A(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1) C(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)÷(m!)=A(n,m)÷A(m,m) 首先讲一下如何理解记忆这两个计算公式，如果学过定义新运算，应该很容易理解。 排列：从n个不同元素中任取m个，按一定顺序排成一列 根据乘法原理，靠前个位置有n种选法...

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