TAG：函数的极限

极限的定义分为四个部分： 1、对任意的ε>0：ε在定义中的作用就是刻画出在x→x0时，f(x)可以无限接近于常数A,也就是∣f(x)-A∣可以任意小。为了达到这一要求，所以ε必须可以足够小。（考试中经常在ε上做文章） 2、存在δ>0：δ就是这个邻域的半径，x→x0所能取到的所有点就是（x0-δ,x0）∪（x0,x0+δ），这里x取不到x0.但是这个邻域δ到底有多大、距离x0有多远，我们不知道，也没有必要知道，只要知道δ是很小的一个数就可以啦。 3、0<∣x-x0∣<δ...

阅读更多

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的较早性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。 方法 ①利用函数连续性： （就是直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0） ②恒等变形 当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决： 靠前：因式分解，通过约分使分母不会为零。 第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。 第三...

阅读更多

极限的定义分为四个部分： 1、对任意的ε>0：ε在定义中的作用就是刻画出在x→x0时，f(x)可以无限接近于常数A,也就是∣f(x)-A∣可以任意小。为了达到这一要求，所以ε必须可以足够小。（考试中经常在ε上做文章） 2、存在δ>0：δ就是这个邻域的半径，x→x0所能取到的所有点就是（x0-δ,x0）∪（x0,x0+δ），这里x取不到x0.但是这个邻域δ到底有多大、距离x0有多远，我们不知道，也没有必要知道，只要知道δ是很小的一个数就可以啦。 3、0<∣x-x0∣<δ...

阅读更多