什么是欧几里德定理 银行利率表 2026-06-01 欧几里德定理就是辗转相除法的原理，用来求两个整数的最大公约数gcd(a, b)。 推理过程： 辗转相除法是由辗转相减法而来的，如果a和b（假设a>b）的最大公约数是k，那么可以这样表示a和b： a = x*k, b = y*k； 那么a-b = (x-y)*k，此时(a-b)和b的最大公约数也是k，因为： 如果它俩的最大公约数是k*t的话，那么b可以整除k*t，(a-b)也可以整除k*t，这样的话就可以得出a也可以整除k*t，则a和b的最大公约数是k*t，与假设矛盾。... 阅读更多