TAG：拓扑学

靠前本当然是正经向的教材,从点集拓扑（连通性、紧性、分离性）开始,涉及同伦、基本群、三角剖分、vanKampen定理,计算一些例子(最基本的是S^1和T^2还有RP^2),再谈谈二维紧曲面，复叠空间的相关性质，然后转到单纯同调群,算一算高维的比如S^n的单纯同调群,如果还有时间扯一扯映射度，然后给一些应用如最经典的Brouwer和Lefschetz不动点定理,Borsuk-Ulam定理,维数不变性,基本上就达到目的了. 推荐《基础拓扑学》M.A.Armstrong，把国内最近的拓扑学教材拿出来...

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拓扑学（Topology）是数学的一个分支，研究的是空间和形状的性质，但不考虑它们的度量、大小、角度等几何量。 拓扑学主要关注的是空间中点、线、面等基本几何对象的相互关系和结构特征，研究它们的连通性、连续性、紧致性、同伦性等性质。 拓扑学的研究对象可以是平面、立体、高维空间等抽象的空间结构，也可以是曲面、环面、多面体等具体的几何对象。拓扑学在几何、物理、计算机科学等领域都有广泛的应用，如流形、复杂网络、基因组学、拓扑量子计算等...

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拓扑学是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科，它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。 拓扑学是数学的一个分支，主要研究内容是几何形状在连续形变中所不改变的性质。 拓扑空间是具有最基本的结构的一组数学对象，拓扑及其内部的“开集”可以确定空间的结构...

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